高考救命啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:37:35
两非零向量 A 和 B 若|A+B|=|A-B|成立 则向量A与向量B所成角的大小？

90度

因为|A+B|为向量A与B首位相接组成的三角形第三边的长
而|A-B|为向量A与（-B)首尾相接组成的三角形的第三边边长；
现在这两个第三边相等即|A+B|=|A-B|，很容易得到这两个角是相等的（可以根据三角形中的正弦定理去考虑下）
因为B与（-B）为等长反向，也就说它们两个与向量A的夹角和一定为180度，
所以向量A与向量B所成角的大小为90度