怎样系统地去学习数学

学好最基本的概念,就是要深刻理解它们,题不必做的太多,题不会做就适可放弃,认为它很简单

其实数学是很有逻辑性的,要想学好,必须培养自己的逻辑能力.做题只做适合自己的,不过也要先把书本上的基础题做的很熟练才可以,一般考试不会超纲.不要一味的追随别人在学什么,会什么.要了解自己的能力.

关于数学分支的总结
基础数学：

数论：古典数论 解析数论，代数数论，超越数论, 模型式与模函数论

代数学：线性代数 群论, 群表示论, 李群, 李代数, 代数群, 典型群, 同调代数, 代数K理论, Kac-Moody代数, 环论, 代数, 体, 格, 序结构. 域论和多项式 拓扑群 矩阵论 向量代数 张量代数

几何学：（整体，局部）微分几何, 代数几何, 流形上的分析, 黎曼流形与洛仑兹流形, 齐性空间与对称空间, 调和映照, 子流形理论, 杨--米尔斯场与纤维丛理论, 辛流形. 凸几何与离散几何 欧氏几何 非欧几何 解析几何

拓扑学：微分拓扑, 代数拓扑, 低维流形, 同伦论, 奇点与突变理论, 点集拓扑. 流形和胞腔复形 大范围分析,微分拓扑 同调论 复流形

函数论： 函数逼近论.

泛函分析：（非）线性泛函分析, 算子理论, 算子代数, 差分与泛函方程, 广义函数. 变分法，积分变换 积分方程

微分方程：泛函微分方程, 特征与谱理论及其反问题, 定性理论, 稳定性理论、分支理论,混沌理论, 奇摄动理论,动力系统, 常微分方程 非线性椭圆(和抛物)方程,偏微分方程, 微局部分析与一般偏微分算子理论, 调混合型及其它带奇性的方程, 非线性发展方程和无穷维动力系统.

数学物理：规范场论, 引力场论的经典理论与量子理论, 孤立子理论.

概率论：马氏过程, 随机过程, 随机分析, 随机场, 鞅论, 极限理论, 平稳过程, 概率论 统计学;

数理逻辑与数学基础：递归论, 模型论, 证明论, 公理集合证, 数理逻辑 范畴论

组合数学：组合计数, 图论.

分析学：序列、级数、可求和性 微积分 实变