线性规划或运筹学的一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:14:40
有四组正数，各组中正数个数分别为A,B,C,D。现要从各组分别取出a,b,c,d个数据，使得这a+b+c+d个数据之和最接近正数X。如何选取?
A,B,C,D,a,b,c,d为常数
a<=A,b<=B,c<=C,d<=D

能不能给个基本思路。谢谢

做个0—1规划：
假设A，B，C，D的第i个元素分别是a(i),b(i),c(i),d(i)
令aa(i),bb(i),cc(i),dd(i)分别表示A，B，C，D中第i个元素是否被选取，0—不选，1—选取。
min abs(x-∑（a(i)*aa(i)+b(i)*bb(i)+c(i)*cc(i)+d(i)*dd(i)）)
s.t.
∑aa(i)<=root(A),A中元素个数
∑bb(i)<=root(B),B中元素个数
∑cc(i)<=root(C),C中元素个数
∑dd(i)<=root(D),D中元素个数
利用lingo求解即可，但问题规模不要太大，一般如果变量不超过200个，应该很快就能求解。