开普勒2律和万有引力好象有矛盾,高手帮我解决下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:11:49
有些思路用文字表达的

设一行星绕太阳运行,在远日点与太阳距离为R,瞬时线速度为V。在近日点与太阳距离为r,瞬时线速度为v。

在处于近日点和远日点的那一瞬间,取一段极小的时间t,那么在t内,可以把行星的运动看成一个以R(r)为半径的匀速圆周运动的一段弧。那么根据开普勒第二定律,相同时间内扫过面积相同,则有
0.5VtR=0.5vtr
得V/v=r/R

另外,远日点受太阳引力为F,近日点为f,太阳质量为M,行星质量为m,因为是看成匀速圆周运动
则有F=GMm/R2=mV2/R f=GMm/r2=mv2/r
F/f=r2/R2=rV2/Rv2
得V/v=√r/R

怎么回事,好象矛盾……为什么……

其中的F=GMm/R2=mV2/R有问题吧
mV2/R中的瞬时曲率半径“R ”和行星的远日点距离R是两码事,应该比远日点距离小,因为它是椭圆运动啊。只有圆周运动时二者才相等