数学错排问题

n个人每个人都不站在原来的位置的方法数有:
f(n)=n!(1/2!-1/3!+1/4!+..+(-1)^n/n!)
此公式的推导过程要用到筛法公式,而且推导过程很复杂,除了竞赛高考肯定不会出现,对于n不大于4时可采用枚举法.一般只需记住n不大于5的情况即可
f(2)=1,f(3)=2,f(4)=9,f(5)=44
此外还有一个简单的公式f(n)={n!/e},{x}表示最接近x的整数,e为自然底数,其值为2.7182818.........,一般取2.72即可

5+4+3+2+1=15

第一个人除去自己原来站的位子以外有4种站法
同理第2个人有3种站法
第3个人有2种站法
第4个人有1种站法
第5个人没的选
答案 4*3*2*1=24种
满意吗