已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边中线 的取值范围是

极端原理。想象两根长为3和5的雪糕棒（其他什么的都行），把一头用钉子固定住，可以旋转。当两根棒重合时是一个极端，成为平角是另一个极端。
好了。现在开始解题。设三角形ABC中，AB=3，AC=5，BC中点为D。极端1：当点B处于线段AC上时（“两根棒重合”），AD=(AB+AC)/2=4；极端2：当点A处于线段BC上时（“两根棒成为平角”），AD=(AC-AB)/2=1。要保证ABC为三角形，只能1<AD<4，不能出现等号。