问一道圆的题目哈，会的教我拉！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 18:38:44

已知等边三角形ABC的边长为10，以AB为直径做圆O,在BC上取点P,使BP=8,以P为圆心，PC为半径做圆P,圆P和圆O的位置关系如何？
根据图图可以知道两个圆外切厄，可是不晓得怎么证？会的教教我可以不？谢谢哈~

拜托楼上的读题啊！
由题，AB的中点为O，则BO＝5，过O作OM垂直于BC于M，那么BM=5/2，OM＝5（根号3）/2，MP＝BP-MP=11/2
由勾股定理，OP＝根号（196/4）＝7＝5+2
所以相切

p到o的距离为根号65，小于两圆半径和2+8=10，所以它们相交