为什么古代的皇帝登基后的年号第一年都叫元年？

新皇帝继位，纪年改元，以示万象一新。
有些皇帝登基并不改元，如后周世宗、恭帝都未改元，而是沿用太祖的“显德”年号。
又如明光宗在位仅1个月，年号“泰昌”，其实本年（公元1620）共有“万历”、“泰昌”、“天启”三个年号。
此外，唐玄宗改年为载，故其子肃宗共经历了“至德”、“乾元”、“上元”三个元载，而非元年。

元是初始的意思。就如同“元旦”一样。

源于《易经》“元”是一种吉卦，有“万物之始，善之长，广大”等很多意思。

《易经》第一卦 乾卦
乾：元，亨，利，贞。

元亨利贞说

“元亨利贞”四字，可说是《易》经所有文字中最难解释的文字。据《乾·文言》，则四字的意义是：

元者，善之长也；亨者，嘉之会也；利者，义之和也；贞者，事之干也。君子体仁足以长人，嘉会足以合礼，利物足以合义，贞固足以干事。

《左传·襄公九年》也记载了当时人们对元亨利贞的解释，除“善之长”为“体之长”外，其他无甚区别。可见这样的解释在古代影响深远。

现存汉魏时代的《易》注，未见对元亨利贞的新解。王弼《周易注》，也无对元亨利贞的集中说明。孔颖达《周易正义》和李鼎祚《周易集解》，都引《子夏传》，认为元亨利贞的意思是：

元，始也。亨，通也。利，和也。贞，正也。

王弼注，也常常以亨为通。

《文言》传对元亨利贞的解释虽然影响深远，但难以体现于对《易经》文字的注释。署名《子夏传》对元亨利贞的解释，则被大量地带入了各种《易经》注释。或者说，它对元亨利贞的解释就是对汉魏时代各种《易经》注本的概括和总结。其中以亨为通，以贞为正，基本上就成了亨、贞的正解。

宋代，程颐提出了自己对元亨利贞的理解：

元者，万物之始；亨者，万物之长；利者，万物之遂；贞者，万物之成。（《程氏易传·乾》）

这是把元亨利贞当成了万物从始到终的发展过程。朱熹原则上不否认程颐的解释，但在《周易本义》中，他还是提出了自己的理解：

元，大也；亨，通也；利，宜也；贞，正而固也。（《周易正义·乾》）