【帮忙】数学初中题!圆锥!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 15:39:26
若圆锥经过轴的剖面是正三角形,则它的侧面积与底面之比为多少?
要详细步骤

假设这个圆锥底面半径为1,那么它的侧高为2(=底面直径)。

底面积=3.14*底面半径的平方=3.14

底面周长=3.14*底面直径=6.28

如果把侧面展开的话是一个半径为2,弧长为6.28(底面周长)的扇形,那么它的顶角为6.28/2=3.14。这事实上是一个半圆。

侧面积为3.14*侧面半径的平方/2=6.28

侧面积与底面之比为 6.28:3.14=2:1

正三角形边长a
底面3.14*(a/2)^2=3.14*a^2/4
侧面圆心角:360*3.14*a/(3.14*2a)=180
侧面积3.14*a^2/2=3.14*a^2/2
侧面积与底面之比=2:1