几道高数题

（容易30分）1.设f(x)=2x^3/3 (x≤1)
x^2 (x>1)
则f（x）在x=1处（）
A左右都可导
B左右都不可导
C左导右不导
D右导左不导

我用左右极限定义解的题，结论是左右都可导，可跟答案不一样，请帮解释为什么？

（较难60分）2.lim(cosx)^(x-2)，当x→0，它的极限是（）
我的问题：原式子可以变形成（1+cosx-1）^……这种形式解题吗？
注解：有一种答案是转化成[1-2sin^2(x/2)]^……，我在答案书上看到的，本题请不要用这种方法。

（很难120分）3.lim{cos(π /4n)/n+cos(3π /4n)/n+……+cos[(2n-1)π /4n]/n}
当n→∞时，它的极限是（）
我的问题是能否利用定积分求极限和的方法解决。
注解：我看答案书，有一种解法，是乘以辅助因子sin(π /4n)三角和差化积求解。因为本题能提取1/n,区间[0，1]，所以我觉的可以用极限转化成定积分求解。究竟这题能用定积分法吗？为什么？

解决这几个问题确实很麻烦的。请大家耐心，分数很丰厚的，谢谢。

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