物理题——一个烧杯，一个不知重力的重物，细线若干，木制的刻度尺，一块矿石。设计实验测矿石的密度

第一步：用两根细绳子分别将矿石和另一重物拴在刻度尺两端，用第三根细绳在尺上找一点拴住并使尺和两端所拴之物共同悬在空中且保持水平状态，这时记下第三根细绳的拴点与矿石绳拴点间的长度L1及第三根细绳的拴点与重物绳拴点间的长度L2；第二步：将矿石浸没于烧杯中的水中（悬于水中，不能接触杯底），调整第三根绳的拴点，使尺仍保持水平状态，这时再记下第三根细绳的拴点与矿石绳拴点间的长度L3及第三根细绳的拴点与重物绳拴点间的长度L4。下面就开始推导计算公式：
设矿石的密度为ρ矿，矿石的体积为V，另一重物的重为G。根据第一次的杠杆平衡条件，可得出下式：
ρ矿×V×g×L1=G×L2 --------1式
根据第二次的杠杆平衡条件，可得出下式：
（ρ矿-ρ水）×V×g×L3=G×L4---------2式
将2式两边分别除以1式两边，再将L1及L3移到等号右边可得：
（ρ矿-ρ水）/ρ矿=（L1×L4）/（L2×L3）
将上式整理就可得到:
ρ矿=ρ水×L2×L3/(L2×L3+L1×L4)

1.用细线把重物和矿石分别栓好,挂在刻度尺的两边
刻度尺的中间用细线栓好,并且挂起来,通过移动重物(或者矿石)使得刻度尺水平平衡
记下此时重物和矿石分别到中间的细线的距离为L1和L2
2.用烧杯盛适量的水,把矿石完全浸入水中,移动重物使得刻度尺再一次水平平衡,记下此时重物到中间细线的距离L1'
3.设重物的重力为G1.矿石的重力为G2,体积为V,密度为ρ
显然,可以得到:
G1*L1=G2*L2
G1*L1'=[G2-(G2/gρ)*ρ水*g]*L2
两个方程联立,解出矿石的密度ρ=L1*ρ水/(L1-L1')
[(G2/gρ)*ρ水*g表示矿石受到的浮力]

先把矿石挂在木棍的一端，利用杠杆原理，找出木棍的平衡点，根据平衡点的位置可以算出矿石与木棍的质量比，再把矿石放在水中，再次用之前的方法，可以算出密度减1的矿石和木棍的质量比。再根据木棍质量列方程，体积可以削掉，于是可以算出矿石的密度。

矿石与木棍