求函数y＝x＾sinx的导数

象这类底数和指数上都有变量的玩意要求导都需要先取对数,把指数拿下来,不然的话没有现成的公式让你套哦

"x^sinx取对数为什么是sinxlnx呢"
这是公式啊,楼主不知道A的B次方取对数之后就等于B乘以LnA吗?

幂函数求导:
两边取对数得lny＝sinxlnx
两边对x求导:
(1/y)y′=cosxlnx+sinx*(1/x)
∴y′=y*[cosxlnx+(sinx)/x]
=x＾sinx*[cosxlnx+(sinx)/x]