2道初一数学题啊

1.正多边形内角和与某一个外角度数总和为1350度,那么,这个多边形边数是多少?

2.一商场某种商品因换季准备打折出售,如果案定价的七五折出售将赔25元,而按九折出售将赚20元,问这商品定价多少元?

3.将若干只兔放入若干个笼,若每个笼里放4只兔,则多出一只兔无笼可放:若前面每个笼放5只兔,则最后一个笼只有2只兔,求笼个数和兔的只数.

1.多边形的内角和为180°的整数倍，而多边形的外角一定小于180°，注意到边数必为正整数这个

隐含条件，可以利用不等式确定边数的范围，然后再通过边数为整数来确定边数。

解：设边数为n，这个外角为x°，则O

∵1350-180<1350-x<1350，

即1170<1350-x<1350。

又∵(n-2)·180<1350-x，

∴1170<(n-2)·180<1350，

∴8.5

又∵n为整数，

∴n=9。

1.设有X条边
180-(X-2)*180÷X+(X-2)*180=1350
2.设定价X元.进价Y元.
0.75X-Y=-25
0.9X-Y=20
3.设有兔X只,笼Y个.
(X-1)/4=Y
5Y+2=X

1.正多边形内角和与某一个外角度数总和为1350度,那么,这个多边形边数是多少?

解：设边数为n，这个外角为x度，则o＜x＜180，依题意

∴ 1350-180＜1350-x＜1350；

即 1170＜1350-x＜1350，

又∵ (n-2)·180=1350-x，

∴ 1170＜(n-2)·180＜1350.

∴ 8.5＜n＜9.5；

∵ n的边数必为整数， ∴ n=9.

注：此类题都隐含着边数为正整数这个条件．解法一是利用整数方程来解的．解法二是利用不等式确定边数范围然后通过边数为整数来解的．

2.一商场某种商品因换季准备打折出售,如果案定价的七五折出售将赔25元,而按九折出售将赚20元,问这商品定价多少元?

设定价是X，成本是Y
0。75X-Y=-25
0。9X-Y=20

解得：X=300；Y=250