关于线性代数中特征值与特征向量的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 03:14:00

一个特征值可是对应有多个特征向量，这些特征向量可能线性无关吗？为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时，矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超过k个？
谢谢你的回答，但是有一点不明白，一个λ可以对应多个特征向量，所以k个特征值应该可以对应至少k个特征向量哦

1.不一定. 同济大学编写的<线性代数> 有相应的例子.
2. λ是矩阵A的k重特征值时, (A-λE)*x=0
k个λ,可以得出k个特征向量,组成特征向量矩阵(n*k).
线性无关的特征向量的个数,不超过其n和k的最小直(定理),自然不会超过k