我手上有1月份的数和全年的总量，怎么算每个月的增长比率

我用工程解法。
其实有现成的工具，用excel的单变量求解即可。
A1：L1放1-12的数
A2:488315，B2：L2：公式
A3:任意比率，如0.1
A4:L4:倍率，公式
然后用单变量工具。不用编程一下子就求出来了，很方便的，这里不多说了，只告诉结果：
1、一月份 488315 全年 5499949 每月增长比例是多少？
-1.16%
(-0.0116020896527634)
2、一月份 122079 全年 1374987 每月增长比例是多少？
-1.16%
(-0.0116025007559946)

好啊，俩题结果一样，你考我们啊？

设1月份为A，全年的为B，每月增长比例为x，
公式：A+A*（1+x)+A*(1+x)*(1+x)+A*(1+x)*(1+x)*(1+x)+.......+A*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)=B
结果：
1： -1.16025%
2: -1.16021%

设一次的量是上次的x倍（即增长为x-1），初始量为A，总量为B，次数为n，则有A(x^n-1)/(x-1)=B。
你这个题目中第1题A=488315，B=5499949，n=12。通过上面的方程求x。由于是一个n次方程，n>4时一般是无根式解的，因此只能求近似解。上面的方程变形后得：
x^n-(B/A)x+(B/A-1)=0
由于x=1总是上面方程的解，但可能不是需要的解。当B/A=n时，x=1是需要的解；当B/A<n时，x应当<1；当B/A>n时，x应当>1。
上述方程用二分法或用牛顿切线法求近似解均可。具体方法参见高等数学相关内容，一般大学的高等数学教材的上册都有的。

1、一月份 488315 全年 5499949 每月增长比例是多少？
5499949＝488315*（1-q^12）/(1-q)
q=-1.16%
2、一月