已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 03:38:11
将三角形ADN绕A点旋转,使AD'与AB重合,此时N落在点N'处。
由于 AN是∠DAM的平分线……∠DAN=∠MAN
三角形ADN全等于三角形ABN'……∠ADN=∠BAN'
所以∠MAN =∠BAN'……∠NAB=∠NAM+∠MAB=∠BAN'+∠NAB=∠N'AM……(1)
又正方形ABCD……∠DAB=90度……∠DAN+∠NAB=90度
∠ABN'=∠ADN=90度……∠N'AB+∠N'=90度
所以∠NAB=∠N'……(2)
由(1)、(2)得:
∠N'=∠N'AM……N'M=AM
三角形ADN全等于三角形ABN'……DN=BN'
所以AM=N'M=N'B+BM=DN+BM
已知四边形ABCD是面积为1的正方形。M、N分别为AD、BC边上的中点,
已知:N为正方形ABCD的BC边上一点,延长BA到M,使AM=CN,作DE⊥MN,E为垂足。求证:垂足E在线段AC上。
几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,
已知E、F为正方形ABCD的边BC、CD上的点,AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,若角EAF=50度,则角CME 角CNF=
已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM
已知正方形ABCD的边长是10CM△APQ为等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则△APQ的周长是多少
已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值
已知正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上,
已知正方形abcd中,e、f分别为bc、dc上一点,并且角daf=角fae,判断be+df与ae的大小关系
在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM……