伯努里方程 求解

伯努里方程
如果一阶微分方程dy/dx=f(x,y)右端的函数f(x,y)具有以下形式

f(x,y)=Q(x)y^n-P(x)y,(n≠0,1),

则称形成的一阶方程

dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n

为伯努里（J.Bernoulli,1654-1705,瑞士数学家）方程

此类方程的解法思路：首先，两边同时乘以(1-n)*y^(-n)，整理后得到

(1-n)*y^(-n)*dy/dx+(1-n)*y^(1-n)P(x)=(1-n)Q(x)，

再令 z=y^(1-n)，代入得到 dz/dx+(1-n)P(x)z=(1-n)Q(x)，化为了关于

未知函数z的一阶线性微分方程，从而通过作标准的变量代换z=ux再转化

成可变量分离的方程，进一步转化成恰当方程求解。