非常非常难的奥数题！急～急～急～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:02:54
甲乙两种商品的成本公230元，甲按30％的利润定价，乙按20％的利润定价两种商品都按定价的90％出售，结果获利31.9元。甲乙商品成本各多少元？
尽量用多种方法！
一本书的一页被撕掉了，余下的页码和是1200。这本书有多少页？被撕掉的那页是多少页？ 尽量用多种方法！

20－2/3－2/15－2/35－2/63－2/99＝？ 请用简便算法！谢谢！
要用具体步骤。

1、设甲成本为X
[x*1.3+(230-x)*1.2]*0.9-230=31.9
x=150
所以甲成本150，乙80
2、设共x页撕掉第a页
1200＋a=x*(x+1)/2
x=49,a=25
3、20-1+1/3-1/3+1/5-1/5+1/7-1/7+1/9-1/9+1/11=19+1/11=210/11

第三题，分数可以分拆为：2/3＝（1/2-2/3）×1/2，2/15＝（2/3-2/5）×1/2……依次类推，都是分子为2，分母为相邻两个奇数相减，再乘1/2。所以可以分拆为1/2×（2/1-2/3＋2/3-2/5＋2/5-2/7＋2/7-2/9＋2/9-2/11）。加减可以互相抵消，变成1/2×（2/1-2/11），再用20减就可以了。

其它本人无能为力，望谅解。