UC知道Fibonacci数列问题（数学高手进）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 00:42:15
Fibonacci数列公式：Fn=杠号5/1[(2/1+杠号5)n次方-(2/1-杠号5)n次方]
n=1.2.....这个是可以确定的。。。
其中2/1+杠号5和2/1-杠号5是x2-x-1=0的两个根
问题：一个兔农，养了两只小兔（一公一母），刚开始是一对小兔，一个月后变成大兔，二个月后变成两对兔子，三个月后变成三对兔子，四个月后变成八只兔子。问：以上面的那个规律，请说出47年7个月后，这只兔农共拥有几只兔子？
这个问题我用Fibonacci数列计算：最后是F571>9.6x10的118次方。。
其中那个F571是代表571个月。。。
可是算出后可是一个天文数字啊！！！
但是听数学老师说很简单的。。。究竟怎样才能算出最后的数量啊？？？
麻烦各位能否写下详细计算过程？？？谢谢！
对不起各位。。。根号给写成杠号了。。抱歉
n=1.2.....这个是可以确定的。。。
其中2/1+杠号5和2/1-杠号5是x2-x-1=0的两个根
问题：一个兔农，养了两只小兔（一公一母），刚开始是一对小兔，一个月后变成大兔，二个月后变成两对兔子，三个月后变成三对兔子，四个月后变成八只兔子。问：以上面的那个规律，请说出47年7个月后，这只兔农共拥有几只兔子？
这个问题我用Fibonacci数列计算：最后是F571>9.6x10的118次方。。
其中那个F571是代表571个月。。。
可是算出后可是一个天文数字啊！！！
但是听数学老师说很简单的。。。究竟怎样才能算出最后的数量啊？？？
麻烦各位能否写下详细计算过程？？？谢谢！
对不起各位。。。根号给写成杠号了。。抱歉
经过计算！F(571)=
96041200618922553823942883360924865026104917411877067816822264789029014378308478864192589084185254331637646183008074629 !共计119位！哈哈！
用电脑编程计算很简单，程序如下：
x1=1
x2=1
n=12*47+7
S=X1+x2
for i=1 to n
x3=x1+x2
S=S+x3
x1=x2
x2=x3
next
Print "47年7个月后，兔子数量："
Print x3
这个数太大了电脑可能要溢出！
利用 An m=An*Am-1 Am*An 1公式逐步裂项，直到项小到可以计算比如A25=？利用公式 得A25=A12^2 A13^2=(A6*A7 A6*A5)^2 (A6^2 A7^2)^2=75025同理 可再算一个A2？（2？表示二十几） 然后得A5？ A1？？A2？？ A571不过有一点耗时间