甘蔗也算树?

这要看你如何看待“树”的概念，如果把高大的植物都称为树，那么它当然算树，如果树的概念只局限于乔木，那么甘蔗和芭蕉都不是树。
按照辞典的解释，树是木本植物的统称，那么从这个概念上讲，它只是草而不是树。