向量,..........~!~!

1.向量a,b均不为零 |a|+|b|=|a+b| 是a//b的什么条件?
答：充分不必要条件。
理由：|a|+|b|=|a+b| 推出a//b，a//b推不出|a|+|b|=|a+b| ，还可能反向。

2。m,n为非零实数 a,b为非零向量 对于命题 正确的有
(1)m(a-b)=ma-mb (2)(m-n)a=ma-na (3)ma-mb<=>a=b (4)ma=na<=>m=n
答：（1）（2）显然正确（书上的公式,在向量的数乘里面）
（3）怀疑题目是这样：ma=mb<=>a=b也正确，否则原题是错误的。
（4）也正确。
这些都是向量的数乘的内容，运算性质和实数差不多。

3.若向量a.b<0 则向量a与b的夹角x的范围 是
答：（90°，180°]

4.已知△ABC 中向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量a.b<0 S△ABC=15/4 a的模=3 b的模=5 求向量a与b的夹角?
答：由S△ABC=15/4 a的模=3 b的模=5
得S△ABC=（1/2）|a|*|b|*sinA=15/4
∴sinA=1/2
∵a.b<0 ，∴A为钝角，∴A=150°
即向量a与b的夹角为150°

1、必要不充分
2、（4）
3、（90度，180度]
4、由（a的模乘以b的模）*sinA/2=15/4得到sinA=1/2，又因为向量a.b<0 ，所以cosA<0，所以cosA=-(根号3）/2，所以A=150度

1|a|+|b|=|a+b|则a//b成立，若a//b则|a|+|b|=|a+b|或|a|+|b|=|a－b|。故充分不必要。
（1）（2）（3）（4).可把向量想像成有向线段或2维数的组合，如（3，4）代表长为5，与x轴成53度角的有向线段。
a.b<0说明a,b夹角为钝角s=0.5absinC，即15/4=0.5*3*5*sinC, sinC=0.5,C=150°或30°，无论C取多少，a与b的夹角是钝角，为