蒙古帝国领土面积达到了3100万，和大英帝国的3300万相差无几，那么它是怎么做到的呢？

很简单，就是杀人。
蒙古人杀了一亿到两亿人，因此进了吉尼斯世界记录。其中杀的中国人最多。因为中国抵抗的最激烈最持久。而中亚各国基本被蒙古杀光了，环境也破坏了，因此中亚到现在还一蹶不振。
英国文明程度高很多，因此比蒙古杀人少。在英国入侵前，先靠贸易控制对方的经济，再靠传教销毁对方的抵抗意志，最后靠威胁恐吓取得对方的保护权（不让英国保护，就会被法国等其他列强占领），之后逐步占领对方的领土。