如果不等式组9x-a≥0, 8x-b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 07:38:21
同上,需要步骤,谢谢
解:
9x-a≥0——>x≥a/9
8x-b<0——>x<b/8
依题意得
3<b/8<4——>24<b<32
0<a/9≤1——>0<a≤9
b=25,26,27,28,29,30,31
a=1,2,3,4,5,6,7,8,9
所以组数为7*9=63
9x-a≥0
x≥a/9
8x-b≤0
x≤b/8
a/9≤x≤b/8
整数解仅为1,2,3
0≤a/9<1
0≤a<9整数a有0,1,2,3,4,5,6,7,8,共9个数
3≤b/8<4
24≤b<32整数b有24,25,26,27,28,29,30,31共8个数
整数a ,b的有序数对(a,b)共有9*8=72(个)
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