导师问题

首先，不存在你所说的这种可以兼职读博的情况，导师在某一学校带学生，对于这个学校和学生来说是固定的，至于导师在别的学校做什么，不影响到他在这个学校的工作的，保博一般也是看专业的，基础学科和冷门专业可能性大些，再就是跟导师做项目，如果你做的部分比较重要且难以替代，当然读博的机会就大很多了。
其次，这样的导师也有几种，如果是实力超强的，当然是好，如果是行政领导，将来毕业找工作倒是能帮上忙，但是学习........

跟兼职导师有好处也有不好的地方，就像你说的他们在两个甚至是更多的地方任教，他们可以有更多的资源给你利用，这是好的地方，同时他们要带不同的学生，数量很多必然会分散他们的精力，所以对学生的要求也不如专职导师那么专注。
考他们的研究生好不好不好说，这要看你需要什么了。
考博如果你报考的导师很乐意要你，我觉得保送与否都不是什么大问题。因为很多老师会给你透漏一些信息。