4个连续自然数之积等于3024,求解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:32:26
我的中学知识太差,希望你们懂的教一下!
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
即(a^2+3a)(a^2+3a+2)=3024
这步怎么求来的?请详细一点好吗?拜托大侠了

设4连续自然数为a、a+1、a+2、a+3
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
即(a^2+3a)(a^2+3a+2)=3024
令t=a^2+3a ①
则t(t+2)=3024
解之得t=54或t=-56(舍)
把t=54代入①
解得a=6或a=-9(舍)
即得所求连续4自然数为6、7、8、9

3024开4次方约等于7.4,这四个自然数必定分布在7.4的两侧,故为6、7、8、9
校验：6*7*8*9=3024

设第一个数字为n,第四个数字为m
m^4>3024,求得m>7，即n+3>4
3024>n^4,求得n<7
所以，4<n<7,n只有，5，6两种可能，也就是说
只有5，6，7，8或6，7，8，9两种可能
算一下，可知道是6，7，8，9

楼上两种方法都设计到开4次方，这个运算是很难的啊，当然有计算器就容易解决了