高中数学，急！会多少写多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 22:08:32
1．已知平面内的点集P={（X，Y）|X2＋Y2＋1≤2（｜X｜＋｜Y｜），X∈R，Y∈R}和Q＝{（X，Y）｜Y≤X，X∈R，Y∈R}．则点集P∩Q的面积为
A．π B．2π C．3π D．4π

2．已知F1F2分别是双曲线2X2－3Y2＝6的左右焦点，P是双曲线上一点，过F1作∠F1PF2的角平分线的垂线，则垂足的轨迹为
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

3．已知函数f (x)的定义域为I，导数f ’(x)满足0< f ’(x)<2，且f ’(x)≠1，常数C1为方程f (x)－X＝0的实数根，常数C2为方程f (x)－2X＝0的实数根
1）若对任意〔a,b〕存在X0∈（a,b），使f (b)-f (a)=(b-a) f ’(x)成立，试证明方程f (x)－X＝0有且只有一个实数根

：说明原因啊！

第一题可化为（|x|-1）^2+(|y|-1)^2≤1,因此做图可得四个圆，圆心分别是（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1），半径为1。y≤x为把四个圆分成两个相等的两份。做一下图像就可以看出来了。结果为2pi.

1.画出P中第一象限的图，是个圆，由对称性，补出其他象限，最后做直线，得到两个圆的面积，所以选B

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