初二几何题?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 13:22:06
如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将三角形MCN翻折,使点C落在AB上,设其落点为P,当P不是边AB中点时,PA:PB=CM:CN是否成立?请证明你的结论.
http://img04.album.enorth.com.cn/big/06/65/73/6657317_838487.jpg(图)

因为PA:PB=CM:CN=PM:PN
过点A作AQ//BC,并延长NP交AQ于S
则PA:PB=PS:PN
可比较PS与PM的大小
因为角MAP等于角SAP=45度
AP为公共边
显然角APM不等于角APS
所以PA:PB=CM:CN不成立

一楼误人子弟

作PQ垂直AB交BC于Q,证明△PNQ∽△PMA,后面就不难了