【几何】初二几何题。急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:53:40
已知：AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数。图：
麻烦把过程写一下。
因为什么，所以什么。

谢谢！

设∠A＝x ∠abd＝x bdc＝2x bcd＝2x cbd＝x
加起来＝180 算出x
因为边相等 所以角相等
又外角＝不相邻的两内角之和

36度

∠A=X度 ，∠B=∠C=Y度

2X+(180-Y)=180（在三角形ABD）
X+2Y=180(三角形ABC中)

解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠A=180度-2∠ACB
∵AD=BD
∴∠A=∠ABD=（180度-∠ADB）/2
根据平角定理可得：
∠ADB=180度-∠BDC
∵BD=BC
∴∠BDC=∠BCD
∴2∠A=180度-∠ADB
∴2∠A=180度-（180度-∠ACB）
∵∠ACB=（180度-∠A）/2
∴∠A=36度