数学问题 三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:11:15
三角形满足sinC=2cosAsinB,这个三角形是什么三角形?

sinC=2cosAsinB
C=180°-(A+B)
所以sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0
0<A,B<180°,-180°<A-B<180°
只有当A-B=0时，sin(A-B)=0成立
∴A=B
此三角形必是等腰三角形

sinC=2cosAsinB
sin[180°-(A+B)]sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
∴sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0
0<A,B<180°,-180°<A-B<180°
只有当A-B=0时，sin(A-B)=0成立
∴A=B
此三角形必是等腰三角形

等腰直角三角形
sin90'=2cos45'*sin45'

等腰