又一条数学

(1)A玉米试验田面积是(a^2－1)米^2，单位面积产量是500/(a^-1) 千克／米^2；
B玉米试验田面积是(a－1)^2米^2，单位面积产量是500/(a-1)^2 千克／米^2；
∵a^2－1－(a－1)^2=2(a－1)，
∵a－1＞0，
∴0＜(a－1)^2＜a^2－1
∴500/(a^2-1) ＜500/(a-1)^2
∴B玉米的单位面积产量高.

(2) 500/(a-1)^2 ÷500/(a^2-1)
=500/(a-1)^2 ×(a^2-1)/500
=(a^2-1)/(a-1)^2
= (a+1)(a-1)/(a-1)^2
=(a+1)/(a-1)
∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的(a+1)/(a-1) 倍

A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形水池

A的面积：a^2-1

B的面积：（a-1)^2=a^2-2a+1=a^2-(2a-1)

∵a>1
∴2a>2

2a-1>1

所以，A的面积大于B的面积。又二者的产量都是500千克，即B的亩产要大于A的亩产。（产量相同，面积大则亩产小）

（2）B是A的：[500/(a^2-2a+1)]/[500/(a^2-1)]=(a^2-1)/(a-1)^2=(a+1)/(a-1)倍

1.A玉米试验田单位面积产量高
A玉米试验田面积=a*a-4a+3=（a-1）*(a-3)
B玉米试验田面积=a*a-2a+1=（a-1）*(a-1)
很明显A玉米试验田的面积小。那么它的单位面积产量高

2.高的单位面积产量是低的单位面积产量的比
B玉米试验田面积/A玉米试验田面积=（a-1）/（a-3）