初中几何，大家都来试试吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 14:41:55
已知△ABC的∠A、∠B、∠C的平分线AD、BE、CF相交于点O,OM⊥BC于M.
求证：∠BOD＝∠COM.
图很简单，可惜我不会画，麻烦大家动动手了。答得好的一定追加好多分！
不是叫大家画图啦，是要证明过程。

证明题可以用特殊角？“乔丹之下”是哪个老师教的？要证明的命题是普遍性的，你举的例子是特殊性的，连这一点关系都没搞清，还说什么呢？照你的这个逻辑，“1＋1”的猜想早就得证了。算了，不和你说了，对牛弹琴……

三角形ABC,因此∠ABC+∠BAC+∠ACB=180
因为AD、BE、CF是角平分线，那么∠BAD+∠ABE+∠BCF=90
因为∠BAD+∠ABE=∠BOD
所以∠BOD+∠BCF=90
因为OM⊥BC于M
所以∠COM+∠BCF=90
所以：∠BOD＝∠COM

这么简单的题，可惜在这里画不了图。
用个特殊的三角形做列子，∠A=90度，∠B=60度，∠C=30度。三个角都有平分线，所以得出：∠BAD=45度，∠CBE=30度

∠B=60度∠BAD=45度，所以∠ADB=75度。
∠CBE=30度∠ADB=75度所以∠BOD=75度
∠BCF=15度因为OM⊥BC所以∠OMC=90度，得出∠COM=75度
所以∠BOD=∠COM=75度

已经证明了啊！
那楼下的你能换其他的角度去证明它不成立吗？