数学题（绝对不难）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 19:50:28

AD是△ABC边BC上的高线，E,F,G分别是BC,AB,AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形图片地址：

因为G是三角形ADC斜边的中点，且FG//BC，
所以角FGD=角GDC=角C
又因为FE//AC，
所以角EFG=角FEB=角C
所以角FGD=角EFG
所以EFGD为等腰梯形

FG 是三角形的中位线,所以FG平行BC
同理,EF平行于AC,所以角FEB等于角ACD
AG=GC AG=GD 所以GC=GD 所以角GDC=角FEB
所以角FED=GDE
所以四边形EDGF是等腰梯形