UC知道请问哪个时间短？请说明理由．
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 13:07:22
设轮船在静水中速度为v,该船在河流（河流速度为u,其中u＜v）中从上游A驶往下游B,再返回A,所用时间为T;假设u=0,即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，请问哪个时间短？请说明理由．
静水中时间短。
假设a与b之间距离为s
静水中，时间t=2s/v
河流中：t=s/(v+u)+s/(v-u)=2vs/(v+u)(v-u)=2s/(v-u平方/v）
由于u<v，所以(v-u平方/v）<v
因此河流中时间长
设两地距离W
W/(V-U)+W/(V+U) <> 2W/V
WV/(V平方-U平方) <> W/V
V平方/(V平方-U平方) <> 1
因为V>U，2V平方>(V平方-U平方),V平方>U平方
V平方/(V平方-U平方) > 1
所以河流为静水，时间短