数学问题..急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 10:46:30
甲乙两个小商贩每次都去同一个批发市场没进白糖.甲进货的策略是每次买1000元钱的糖;乙进货的策略是每次买1000斤糖,最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价格低一些?

要过程..不过不用太复杂

设两种糖单价分别为a、b，且a<b，
则甲平均价格为2000/（1000/a+1000/b）=2ab/(a+b),
乙平均价格为1000*（a+b）/2000=(a+b)/2
由于(a+b)*(a+b)=(a-b)*(a-b)+4ab>4ab，
所以甲的价格低一些

2/(a/1+b/1)<=(a+b)/2,=仅当a=b时成立，甲低些