在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC＝____cm.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:36:07
在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC＝____cm.
Why?

For[表因为]∠BCA=∠ACD
又AB//DC so ∠ACD=∠BAC
so ∠ACB=∠BAC and ∠B=120
so ∠ACB=∠BAC=30 ∠BCD=2*30=60
for AD=BC so ∠ADC=60
so 三角形ADC 中，∠DCA=90 so CD=2AD
so AB=BC=AD 并设为x CD=2x

C= AB+BC+AD+CD=5x=20
so x=4
添加一条高后，可知高h=x*sqrt(3)/2= 2sqrt(3) Sqrt表根号

S=1/2*h*(x+2x)=12sqrt(3)