立体几何体

1.如果学了三垂线定理,就用它证明PD⊥DC(否则先证明CD⊥平面PAD----用CD⊥AD,CD⊥PA证).
所以有AD⊥DC ，PD⊥DC
所以根据二面角定义: 角PDA 就是二面角的平面角
然后在Rt三角形PDA中,PA=AD=a得出角PDA 是45度

2．思路是这样的:先证明某条直线l垂直平面PCD,再证明这条直线l平行平面MND,那么就可以得到平面MND中至少有一条平行l的直线s,这条直线s也垂直平面PCD,所以就有平面MND垂直平面PCD
过A做AE⊥PD,连结EN
因为N是中点,E是等腰三角形PAD中点,所以EN是中位线,所以EN平行且等于DC一半,所以EN平行且等于AM,所以AMNE是平行四边形,所以AE平行MN.

因为PD⊥DC,AD⊥DC ,所以DC⊥平面PAD,所以EN⊥平面PAD,所以EN⊥AE,即是AE⊥EN,AE⊥PD,所以AE⊥平面PDC.

所以MN⊥平面PDC,平面MND⊥平面PDC

基本上条件中有中点的,就要用中位线定理,就要作辅助线.

1.根据二面角定义 判断出 角PDA 就是二面角
因为AD⊥DC ，PD⊥DC
然后求这个角 在三角形PAD中解 求出二面角是45度
2．因为我话不了图，所以我尽量说的明白些吧
过A做AE⊥PD 连接BD，AC 交于点O
连接 NO MO NE
开始证明，因为MN／／AE AE⊥PD
所以MN⊥PD
因为NO⊥面ABCD MO⊥CD
所以MN⊥CD
以上两点 推出 MN⊥面PCD
因为MN在面MND中
所以 MND⊥PCD

BA⊥PA,BA⊥AD,故BA⊥面PAD.故CD⊥面PAD.故CD⊥PD.
故角ADP为二面角。45度。
2问待高手