几道几何和概率的题目.求详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:22:30
额外分20^^
谢谢大家帮助.

1:有100张分别标有1.2.3....100的卡片,现在任意取3张
求(1)最多有1张是3的倍数的概率
(2):数字和为3的倍数的概率

2:正三角形BC的边长为a,沿BC的平行线PQ折叠,使平面A1PQ垂直面BCQP,设点A1到PQ的距离为x
求x为什么值时,A1B的长取最小值,是多少?
http://www6.babidou.com/pic/2007/1/14/zhinenghuiyi/5454.bmp
这个是图.BMP位图需要下载到本地看 ,绝对不是病毒.~!!

3:异面直线a,b.过b的面a和直线a平行
求a与面a的距离等于a到b的距离

4:三角形ABC中,角ACB=90度,PQ⊥面ABC.M,N分别是PC,AB的中点,求MN⊥AC

5:在直角三角形中,角A=90度.AB=4,AC=4 PA为面ABC的斜线,角PAB+角PAC=60度
求PA与面ABC所成的角

6:正方体ABCD-EFGH的棱长为a,点P在AC上,Q在BG上,AP=BQ=a
求:PQ⊥AD
角PAB=角PAC=60度
打错了`..呵呵

1、（1）100以内，是3 的倍数的数字有3的一倍，到33倍（33）共33个，概率为(1/33)*(1/67)*(1/66)
(2)
2、做AD垂至于PQ，则AD垂至于面BCQP，A1B^2=AD^2+BD^2
而AD＝x，做DM垂至于BC,DM=(√3)a/2-x,BM=a/2
BD^2=DM^2+BM^2,可求得A1B^2＝2x^2-(√3)ax+a^2,求抛物线顶点，再开方就是了。
3、面a和直线a平行，直线a到平面a的任何点的距离都相同，＝a到b的距离
4、你再看看这道题的原题，是不是有地方写错了啊？这样的话没法证明
5、这个题是不是写错了？角PAB+角PAC肯定大于角A的，怎么会等于60度呢？
过点P做PQ垂至于面ABC，连接AQ，由角PAB=角PAC推出角QAB=角QAC＝45度，且cos角QAB×cos角PAQ=cos角PAB,可求出角PAQ，也就是PA与面ABC所成的角的度数。

cos角QAB×cos角PAQ=cos角PAB是立体几何的一个公式，你们课本上应该有吧？

6、过点P，Q做直线BC的垂线，交于一点M（因为个面都是正方形，且AP=BQ），且PM平行于AB,QM平行于CG,而AD垂至于AB和QM，所以AD垂至于AB面PCQ，可得出结论。

我高中知识忘了很多了，暂时就作出这些来，不好意思啊，小妹。