一道数学选择题但(要详细过程哈)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:28:33
如图,矩形ABCD中,BE垂直AC于F,E恰是CD的中点,下列式子成立的是:

A:BF^2=二分之一AF^2
B:BF^2=三分之一AF^2
C:BF^2>二分之一AF^2
D:BF^2<三分之一AF^2
图见:http://img246.imageshack.us/my.php?image=76815937jd5.png

作DG⊥AC于G,并延长交AB于H,
则H必为AB的中点。
DG=BF.DG‖EF,
因E为CD的中点，H为AB的中点，
所以，G,F为AC的三等分点。
在直角三角形ABC中，由射影定理得：
BF^2=CF*AF=(1/2)AF*AF=(1/2)AF^2.
A正确。