初2两道几何题~~~~ 在线等,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 01:56:44
1.在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形

2 在平行四边形ABCD中，AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交 CD于点M,CE与BF交于点H,求证:四边形GBCM是菱形

1.若点E与A在BD同恻才有解
解:△ABC为等边三角形,D为中点,
∴ ∠ABD=∠DBC=30° BD⊥AC
∵△BDE为等边三角形
∴∠EBD=60°
∴∠EBC=90°
∵F为BC中点
∴AF⊥BC
∴∠AFC=90°
∴AF‖BE

同理可得
∴∠EAF=90°∠AFB=90°
∴AE‖BF
所以四边形AEBF为矩形
当然AB=EF

你最好附个图上来,不然不知道你的图是怎样的

第一题搞不清E怎么来的，第二题利用边相等先证明三角形AEG和三角形BCG全等为等边三角形再证明三角形MCG和三角形BGC全等为等边三角形，那么BC=MC=MG=BG就证明四边形MGBC是菱形了，具体就不说了，能看懂吗小朋友