如何证明a*a+b*b-4a-4b+9的值总是大于0？

a*a+b*b-4a-4b+9

=(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)+1

=(a-2)^2+(b-2)^2+1

∵(a-2)^2>=0;(b-2)^2>=0

∴(a-2)^2+(b-2)^2+1>=1>0

即：a*a+b*b-4a-4b+9的值总是大于0

(a-2)^2大于等于0
(b-2)^2大于等于0

所以

a*a+b*b-4a-4b+9
=(a-2)^2+(b-2)^2+1
〉0

证明：
a^2+b^2-4a-4b+9
=(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)+1
=(a-2)^2+(b-2)^2+1>0

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平方+平方+整数肯定大于0.^_^