UC知道1数学题目，教我～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:16:12
一个长方体木块，从上部和下部分别割去高为3厘米和2厘米的长方体后成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，求原来长方体的表面积和体积
要求：
答案要正确
最好用分步用文字说明每一步做法的原因
避免要特殊符号．
要求：
答案要正确
最好用分步用文字说明每一步做法的原因
避免要特殊符号．
正方体的一个面的周长是
120÷（3＋2）＝24厘米
正方体的棱长（也就是长方体的长和宽）是
24÷4＝6厘米
长方体的高是
6＋3＋2＝11厘米
长方体的表面积是
（6×6＋6×11＋6×11）×2＝336平方厘米
长方体的体积是
6×6×11＝396立方厘米
底周长120/5=60
底边长60/4=15
体积：15*15*（15+5）=4500立方厘米
表面积（15*15+15*20+15*20）*2=825平方厘米
楼上是算法正确
割去后为正方体，表明原长方体的长和宽相等，设为X，则减少的表面积上部的4个3X和下部的4个2X，于是有12X 8X=120，得X=6。于是原长方体的表面积为X^2 4*X*(3 2 X)=6^2 4*6*11=300,体积为X*X*(3 2 X)=396