有一道数学题,高手快来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:13:31
小强拟将1.2.3.…….n这几个数输入电脑求其平均值,当他认为输完时,电脑上只显示输入(n-1)个数,其平均值为35 5/7,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输的是哪个数? 告诉我过程

漏输的是哪个数是56，n=71

从1到n这n个数之和是n(n+1)/2
设漏入的一个数是x,
则剩余的n-1个数之和就是n(n+1)/2-x,
根据题意有：n(n+1)/2-x=35又7分之5乘以n-1=250(n-1)/7
∴ x=n(n+1)/2-250(n-1)/7
∴n-1是7的倍数，且n(n+1)/2-250(n-1)/7≥1。
考虑n是正整数，解得n≥70。
取n=71,得x=56.
经检验可知n=71,x=56满足题目条件，故即为所求。