求证角AEO是不是等于45度

角AEO肯定是等于45度
很简单 你要先画图

先作EA、EB的延长线、作0F、0G分别垂直EA、EB
可证明四边形EF0G是正方形 所以0F=0G 即EO为角AEB的角平分线
所以角AEO=45度

不知你学过正弦定理没有，用它就很容易证明出来。

在三角形AOE中有：AO/sin(AEO)=OE/sin(OAE)

在三角形BOE中有：OB/sin((BEO)=OE/sin(OBE)

因为：OA=OB；角AOB=角AEB=90

所以：角OAE+角OBE=180度

所以：sin(OAE)=sin(180-OBE)=sin(OBE)

所以就有：sin(AEO)=sin(BEO)

即：角AEO=角BEO=90/2=45度

做AG垂直于EO.暂且假设三角形AEG相似于ABO，可得AB/AE＝AO/AG
由此可知AB/AO＝AE/AG 因为AB比AO是一个定值，可知AE比AG也是一个定值。 能证出三角形AEG相似于ABO。角ABO等与45度 ，所以角AEO等与45度。