已知三角形的三边,求面积。怎么算?有计算公式吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 03:10:04

用海伦公式:

海伦公式,又译希伦公式、海龙公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表。

假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p:(a+b+c)/2

由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形,所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地导出答案。

别忘了采纳,好的话请追加分,谢谢!!!!

1 万能公式: S= 1/2(a*h) a是任意底边 h是垂直于a底边的高
其它公式: S= 1/2(a*b*sinC) C为a,b两边的夹角
S= r/2(a+b+c) r是内切圆半径 a+b+c是周长

2问题的答案是 S= 1/2(a*b*sinC) C为a,b两边的夹角
要推导过程的话发信息到 QQ75230478

S△=pr=Rr(sinA+sinB+sinC)=4Rrcos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
S△=abc/4R

有。
已知三角形三边为a,b,c,可以求出周长。假设p是周长的一半,那么面积(为了不产生理解上的误会,我给你计算面积的平方的公式)
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)

或者表示为:S^2=(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)/16

S=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2

具体可以参见

http://baike.baidu.com/vi