民事案件人民法院应不应该下来取证核实？

可以申请由法院调查取证。

证据应该是当事人自己举证,困难的举证.法院应该帮助查,但是你如果你的案件涉及的金额不是很大的话,比较困难,小的案件即便是法院受理了,也不容易

只有在特定的情况下法院才能调取证据，否则所调取的证据为非法证据，不具有证明力。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》
二、人民法院调查收集证据
第十五条 《民事诉讼法》第六十四条规定的“人民法院认为审理案件需要的证据”，是指以下情形：
（一）涉及可能有损国家利益、社会公共利益或者他人合法权益的事实；
（二）涉及依职权追加当事人、中止诉讼、终结诉讼、回避等与实体争议无关的程序事项。
第十六条 除本规定第十五条规定的情形外，人民法院调查收集证据，应当依当事人的申请进行。
第十七条 符合下列条件之一的，当事人及其诉讼代理人可以申请人民法院调查收集证据；
（一）申请调查收集的证据属于国家有关部门保存并须人民法院依职权调取的档案材料；
（二）涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的材料；
（三）当事人及其诉讼代理人确因客观原因不能自行收集的其他材料。
第十八条 当事人及其诉讼代理人申请人民法院调查收集证据，应当提交书面申请。申请书应当载明被调查人的姓名或者单位名称、住所地等基本情况、所要调查收集的证据的内容、需要由人民法院调查收集证据的原因及其要证明的事实。
第十九条 当事人及其诉讼代理人申请人民法院调查收集证据，不得迟于举证期限届满前七日。