解一道数学题！(x + 2003)(x + 2005)(x + 2007)(x + 2009) + 16 = 0

(x + 2003)(x + 2005)(x + 2007)(x + 2009) + 16 = 0
(x + 2005 -2)(x + 2005)(x + 2007)(x + 2007 +2) + 16 = 0
[(x + 2005)(x + 2007)][(x + 2005 -2)(x + 2007 +2)] + 16 = 0
（前面的变化应该没有什么问题吧？）

不妨设a =(x+2005), b =(x+2007)
于是上式变为
a*b*[(a -2)(b +2)] + 16 = 0
a*b*[a*b -2b +2a -4] +16 =0

将所设的a,b带入，化简，得：
[(x + 2005)(x + 2007)][(x + 2005)(x + 2007) -8] +16 =0

把[(x + 2005)(x + 2007)]看成一项，如果还不明白，不妨再设c =[(x + 2005)(x + 2007)]
上式就变成
c*(c-8) +16 =0
c^2 -8c +16 =0
(c-4)^2 =0

所以，方程的解为：
c-4 =0
即
[(x + 2005)(x + 2007)] -4 =0
化简，得
x^2 +4012x + 4024031 =0

根据一元二次方程求根公式
应该知道的吧？x =(-b +-SQR((b*b-4ac）/(2a)

所以该方程的根为：
x1 = x3 = (-4012 +SQR(20)/2 = -2006 +SQR(5)
x2 = x4 = (-4012 -SQR(20)/2 = -2006 -SQR(5)

其中，x^2表示x的平方，SQR(5)表示5的平方根。
希望这次能让楼主明白。