救命啊,数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:11:20
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)的结果最接近于
要详细过程
注:1/2^2=1÷2^2,不是(1/2)^2,后面的一样

1-1/4) (1-1/9) (1-1/16).....(1-1/81) (1-1/100)
=[1-1/2][1+1/2][1-1/3][1+1/3][1-1/4][1+1/4]...[1-1/9][1+1/9][1-1/10][1+1/10]
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).....(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3).....(11/10)(9/10)
=(1/2)*(11/10)
=0.55

结果为11/20,
过程如下啊：
=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……)(1+1/10)(1-1/10)
=（1+1/2)(1+1/3)……(1+1/10)(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/10)
=(3/2)*(4/3)*……*(10/9)*(11/10)*（1/2）*（2/3）*……*（8/9）*（9/10）
然后约分就可以发现：
=(11/2)*(1/10)
=11/20

过程如下啊：
=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……)(1+1/10)(1-1/10)
=（1+1/2)(1+1/3)……(1+1/10)(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/10)
=(3/2)*(4/3)*……*(10/9)*(11/10)*（1/2）*（2/3）*……*（8/9）*（9/10）
然后约分就可以发现：
=(11/2)*(1/10)
=11/20