有一块塑料长方形模型ABCD,长为10厘米,宽为5厘米,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在边AD上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 00:54:53
(不与点A、D重合）,在AD上适当移动三角板的顶点P，能否使三角板的两条直角边分别通过点B与点C？若能，请求出这时AP的长
如何证明两个三角形全等呀

当三角形的两条直角边分别通过点B、C时，角BPC=90度，
可证三角形APB相似于三角形DCP，（两角对应相等，两三角形相似）
所以AP/5=5/（10-AP）
AP=5
不好意思，打错了，不是全等，应该是相似。

解：设AP=x，则PD=10-x，
在Rt△ABP中，PB²=x²+5²，
在Rt△PDC中，PC²=（10-x）²+5²，
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C，
则PB²+PC²=BC²，
即5²+x²+（10-x）²+5²=10²，
解得：x=5．
∴x=5时满足PB²+PC²=BC²，
所以三角板两直角边分别通过点B与点C．
所以AP=x=5．