小学数学题·牛人来

有长短两支蜡烛，它们的长度之和是72厘米，当它们同时点燃一段时间后(两支蜡烛同样时间燃烧的长度相同)，这时，长蜡烛与短蜡烛点燃之前一样长，短蜡烛是长蜡烛的3/4,原来长蜡烛多长.

设原来短的长是X，则长的长是72-X，因为长的与短的点燃前一样，则点燃的距离是：（72-X）-X=72-2X；此时短的长是：
X-（72-2X）=3X-72

根据短的是长的3/4，列方程：
3X-72=3/4X

X=32

即原来短的是32厘米，长的是：72-32=40厘米

算术方法：设原来短的长是单位1，则点燃后短的长是3/4单位，点燃了：1/4单位，那么原来长的长是：1+1/4=5/4单位

所以原来短的长是：72/（1+5/4）=32厘米

原来长的长是：32*5/4=40厘米

40

长蜡烛x厘米，短蜡烛y厘米
x+y=72
[y-(x-y)]=y*3/4
解得x=40厘米，y=32厘米

设原来的长蜡烛为X,短蜡烛为Y,烧了Z.且X+Y=72
则后来长蜡烛为(X-Z),短蜡烛为(Y-Z).且X-Z=Y,Y-Z=3X/4.

X+Y=72^^^^^^^^^⑴
X-Z=Y即X-Y=Z^^^^^^^^^⑵
Y-Z=3X/4即Y=3X/4+Z^^^^^^^^^^⑶

这三个式子成了三元一次方程组.
⑴+⑵得:2X=72+Z^^^^^^^^^⑷
把⑶代入⑵得:X/8=Z^^^^^^^^^^^⑸

把⑸代入⑷得:X=576/15=38.4

最后得到答案:
长蜡烛为38.4
短蜡烛为33.6
烧去了4.8