讨论方程lgx+lg(4-4x)=lga的实数根的个数

解：
要使原方程有解，则
x > 0
4-4x > 0
a>0 (a为常数)

易知x的取值范围是 0< x <1 。
此时原方程等价于
lg x(4-4x) = lg a
即
x(4-4x) = a
化简得
4x^2 - 4x +a = 0
下面分3种情况讨论。
·当△ = 16-16a<0 ,即a>1时，
原方程无实数根；

·当△ = 16-16a=0 ,即a=1时,
原方程有一个实数根为 x= 1/2

·当△ = 16-16a>0 ,即0<a<1时,
原方程有两个实数根：
x1 = [1+√(1-a)]/2
x2 = [1-√(1-a)]/2